Fondé en 2000, l’ensemble Kleztory a démarré son aventure au Québec, présentant la musique klezmer métissée de son quintette à un public varié dans de nombreux festivals, salles et théâtres. Depuis, l’ensemble a donné plus de mille concerts au Canada, aux États-Unis, aux Pays-Bas, en France, en Allemagne, en Autriche, en Belgique, en Roumanie, au Brésil, au Mexique, en Norvège, en Suisse, en Hongrie, au Costa Rica et en Chine.
Les liens tissés en tournée entre les membres de Kleztory ont amené à la création de leur premier album, Kleztory – Musique Klezmer, paru en 2001. Fier de ce premier enregistrement, Airat Ichmouratov l’offre à Yuli Turovsky, directeur de l’ensemble de chambre I MUSICI de Montréal qui, impressionné, propose à Kleztory d’enregistrer avec son propre ensemble. Voilà que paraît en 2004 Kleztory I Musici de Montréal : Klezmer sur l’étiquette britannique Chandos Records, distribué dans plus de 50 pays ! Avec ce projet, le groupe se fait connaître du milieu de la musique classique et il reçoit de multiples invitations ; Kleztory se produira donc avec l’Orchestre symphonique de Montréal, l’Orchestre symphonique de Québec, l’Orchestre symphonique de Laval, l’Orchestre Métropolitain, le Thirteen Strings Chamber Orchestra, l’Orchestre Nouvelle Génération, l’ensemble de chambre I MUSICI de Montréal, les Violons du Roy, l’Orchestre de chambre de McGill et l’Orchestre de Bruxelles.
Le troisième album Nomade paraît en 2007 et reçoit le prix Opus du Meilleur disque jazz/ musique du monde au Québec. Plus tard, en 2012, le groupe participera au prestigieux Festival international de musique juive à Amsterdam où il remportera le prix Furth pour la musique klezmer.
Kleztory réalise en 2014 son quatrième album intitulé Arrival, nommé Album de l’année – Musique traditionnelle par l’ADISQ. En avril 2017, le quintette lance à la salle Wilfrid-Pelletier de la Place des arts son cinquième album, Nigun (un mot hébreu qui signifie mélodie) et se voit octroyé un deuxième prix Opus, cette fois dans la catégorie Meilleur spectacle au Québec.
Paru le 30 octobre 2020, Momentum reçoit de l’Angleterre et du marché européen un intérêt certain, notamment auprès de la BBC. On peut dire qu’avec Momentum, Kleztory a atteint sa vitesse de croisière.